ヘンデルと(戦慄の右脳改革)音楽箱

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zoom RSS オイラー純正律で「調子の良い鍛冶屋」

<<   作成日時 : 2010/12/12 19:37   >>

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ヘンデルの「調子の良い鍛冶屋」を打ち込んで、オイラーの純正律で演奏してみました。


(後半の繰り返しは省略しています)

L.オイラー(1707 〜 1783)は、数学の時間で習ったあのオイラーです!
私は最初、同名別人かと思ってましたが、あのオイラーです!(←くどい)
覚えてますか?「オイラーの定理」

多面体の頂点、面、辺の総数をそれぞれ E、F、K とすると、常に等式
E+F=K+2・・・が成立する


例えば正六面体(サイコロの形)だと、頂点の数8、面の数6、辺の数12なので
8+6=12+2
・・・となっていますね!
昔から音楽と数学は深い関係があり、音律の話に必ず出てくる「ピタゴラス律」も、三平方の定理で有名なあのピタゴラスです。

「調子の良い鍛冶屋」は、和声的には単純な変奏曲なんですが、シャープが4つも付くホ長調で書かれています。
この調は、ハ長調など調号の少ない調を優先している一般的な古典調律では、キレイに鳴ってくれません。
例えば(最初の部分だけです)↓・・・キルンベルガーIII




これだったらまだ平均律↓↓↓の方がマシかとも思いますが・・・



ド〜ミ〜レ・ソ♪(←移動ド唱法)の「ミ」が高すぎて、響きにまとまりがないですね。

純正長三度がウリの中全音律も、ウルフ(広すぎる五度音程)の位置が通常のG# - E♭だと、完全に崩壊してしまいます。↓↓↓




ウルフを2つ動かして、A# - Fにすると、安定しますが・・・↓↓↓




中全音律は、ドに対してミが低い(←でもこれが正しい音程)だけでなくソも低いので、重心が低く落ち着いた響きになりますが、華やかさに欠けるのが難点です。
この曲のイメージに合わないなあ、というのが正直な感想。
・・・で、他の音律を色々試し、オイラーの純正律が良いかな?と。

この音律は、ホ長調の主要三和音が純正になります。
しかし純正音程のしわ寄せとして、ホ長調音階のF# - C#が狭すぎる五度(ウルフの一種)になり、F#とC#は通常の五度としては使用できません。
★オイラー純正律のホ長調音階(ミとラが低く感じられることに注意)
和音、F# - C#のウルフ↓↓↓




ところで上の「調子の良い鍛冶屋」を聴いて、「あれ?今、変な響きが」と気づいた方はいませんか?
そうなんです、実は何箇所か「F# - C#」を踏んでるんですよね・・・(^ ^;)
純正律系のウルフ(狼)は当該調のど真ん中に寝てるので、踏みやすいんですよ。
踏めば狼は起きます。(笑)
しかもこの2音を同時に弾かなくても、一方の音が「残っている」間にもう一方が鳴ると、「あれ?」になるんですね。
でもまあ、全体的にはキレイに鳴ってるってことで、お許しを。
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コメント(15件)

内 容 ニックネーム/日時
演奏、いつもながらお見事です。オイラーの純正律がよいのが理解できました。詳細な解説ありがとうございます。
yablinsky
URL
2010/12/13 07:16
懐かしい曲です〜。「調子のよい鍛冶屋」というタイトルなんですか?知りませんでした。昔長男がトランペットの練習曲で吹いたんですよ。変奏曲になってて楽しいですからね。

チューニング法によって、曲がこんなにも変わるなんて。奥が深すぎる!
Mev
2010/12/13 19:59
yablinskyさん、

聴いていただきありがとうございます♪
純正律系の音律は、鍵盤楽器の実用にはあまり向かない(曲によって調律替えの必要が出てくる)ので、普通耳にすることは少ないですが、やはりキレイに響きますよね。
DTMだと音律変更が簡単なので、これからも色々な音律を登場させる予定です。
お楽しみに♪(^-^)
REIKO
2010/12/14 19:42
Mevさん、

>「調子のよい鍛冶屋」というタイトル
ヘンデルが付けたものではないですが、そう呼ばれています。
本当はハープシコード組曲ホ長調HWV.430の(第4曲目)「エアと変奏」って言わなきゃならないんですが・・・めんどくさくて。(^ ^;)

>トランペットの練習曲
そういうものにも使われてるのですか!
旋律部分をトランペットで吹くのでしょうかね?
変奏が進むにつれて、だんだん難しくなりますが、カッコ良く吹けたら素敵ですね。

>奥が深すぎる
そ〜なんですよ、なので実験&研究にハマっています!
REIKO
2010/12/14 19:49
お世話になっております。今、幻?の名著「古楽の音律」がアマゾンで出品されてます(驚愕)!! 古本&定価の3倍近く(←!怒!)の値段ですが、それだけの価値のある本だと思います。(読者レビューでは「数値の間違いがある」と酷評されてますが、そんなのは問題にならないです、、、この本は音律マニアには「聖書」的存在です。)。私のブログのコメント欄で書くと買っちゃう人がいるかも知れないので、この場でお知らせいたします、取り急ぎ用件まで。
koten
URL
2010/12/20 21:12
kotenさん、

こちらこそお世話になっております。(^ ^*)

>名著「古楽の音律」がアマゾンで出品
わざわざお知らせありがとうございます!
しかしお値段が・・・こんなに高騰してるのですか!?
マニアならどんなに高くても買うはずと思って、ふっかけてる?
定価より高いものって、どうも手が伸びないんですけどね・・・(^ ^;)
REIKO
2010/12/22 06:44
>こんなに高騰してるのですか!?
・・・これ良心的な値段だと思いますよ(爆)、もっと高い値段付けられているのみたことありますし、、、それでも売れちゃうんですよね。それほどまでに「名著」なんですこれ。 私がブログを立ち上げてからずっとウヲッチングして来たのですが、この本が市場に出たのを見たのは初めてなのです(なので驚愕)。下記のように「復刊リクエスト投票」の制度があって、but未だに復刊されないというのも異常ですけどね。
http://www.fukkan.com/fk/VoteDetail?no=39242
 この業界はこういう現象が「当たり前」なんですよ(汗)・・・「凄い世界」でしょ&私が「12平均律厳守国」とか言うのも分かるでしょ?(爆)
 この方などは図書館まで行って読みに行ってます。しかし、このレポは一面的にしか書いてないです、この本にはもっと凄いことが記載されてます。
http://d.hatena.ne.jp/n_ohuo/20090531

 REIKOさんが購入されないのであれば、この本が市場に出ていることをmyブログで紹介しようと思ってますので、最終意思決定(笑)をお願いしますね。
koten
2010/12/22 07:26
kotenさん、

>最終意思決定(笑)
おお〜〜〜!(^ ^;)
じゃあ「買いません」ので(せっかく極秘で?お知らせいただいたのに大変申し訳ないですが)、貴ブログで紹介されて構いませんよ。
どうぞどうぞ♪
REIKO
2010/12/22 08:19
了解です、あと数名に声かけてみて、反応なかったらブログ情報にしますね(笑)
koten
2010/12/22 12:09
 そうそう、それと、myブログで記事にした「古楽の音律」中の「3種のフランスの調整律」の写真、どういうわけだかあの写真「だけ」がしばらくの間「非公開(拡大禁止)」扱いになったんです。こっちはそんな設定した覚えないのに。(結局、最後には公開扱いになりましたけどね。)

 どうです、「もの凄い」業界だと思いませんか?(爆)
koten
2010/12/22 12:18
kotenさん、

>あの写真「だけ」がしばらくの間「非公開」
おやおや、何か「疑って」しまうような現象ですね。
たぶん一時的なブログの不具合かと思いますが・・・(そうじゃなかったりして)
(^ ^;)
REIKO
2010/12/23 11:12
やっとゆっくり聴くことができました。
”ウルフ”の響きも「そういうもの」と思えば平気で聴けます。(私は耳が悪いのでしょうか?)
以前ヨーロッパの歴史的なオルガンで演奏されたオルガン曲のCDを聴いたのですが古いパイプオルガンでこういう響きがあったと記憶しています。

来年もREIKOさんの記事を楽しみにしています。
1月には「ジュリアス・シーザー」のアリアを二曲歌う予定です。
練習しなければ・・・。
では良いお年を!
Cecilia
URL
2010/12/31 17:25
Ceciliaさん、

レスが遅くなりました、すみません。
(見落としてました・・・)

>「そういうもの」と思えば平気で聴けます
偉い!(上にコメント書かれているkotenさんが、泣いて喜ぶと思います)
古典調律ではウルフまでいかなくても、「ヘンな響き」が時々出るのですが、それを面白いと感じる感性も大事だと思います。

>「ジュリアス・シーザー」のアリアを二曲歌う予定
それは楽しみです。
練習、頑張ってください♪
REIKO
2011/01/03 10:47
kotenさんが「ミーントーン大好き!」のコメントで、キルンベルガーIIIについて調べて欲しいと言っておられたので、キルンベルガーのフォルケル宛の手紙の文章を見つけて読んでいましたら、音程の関係を比率で示す方法を説明する箇所で、この方法について、かってベルリンにいた数学者オイラーが賛同してくれたと述べています。これは一時プロイセンのフリートリヒ大王のもとにいたことのあるオイラーと、アンナ・アマリア姫の音楽教師をしていたキルンベルガーが宮廷で交流があったことの証で、オイラーの音律も、この交流と関連があるかもしれませんね。
キルンベルガーIIIの音律については、近々kotenさんのブログに投稿するつもりでいます。
ogawa_j
URL
2011/01/28 18:32
ogawa_jさん、

>宮廷で交流があったことの証
ええ〜〜!びっくりしました。
世間て狭いですね!(笑)
そういえばこの二人は同時代人ですね。しかも没年が同じです!
オイラー純正律をもっとシンプルにしたのが、キルンベルガーIとも考えられますね。

>フォルケル宛の手紙の文章
ではkotenさん宅?でのご報告を楽しみにしております♪
REIKO
2011/01/30 15:26

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